Potencia necesaria para acelerar un vehículo desde el reposo (7056)

, por F_y_Q

Un automóvil de 1 300 kg debe acelerar desde el reposo hasta una rapidez de 30 m/s en un tiempo de 12 s. Si supone que la aceleración es uniforme, ¿cuál es la potencia mínima necesaria para acelerar el automóvil? Expresa la respuesta en W y en HP.


SOLUCIÓN:

La aceleración que lleva el automóvil es:

a = \frac{v_f - \cancelto{0}{v_0}}{t} = \frac{30\ \frac{m}{s}}{12\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.5\ \frac{m}{s^2}}}

Ahora puedes calcular la fuerza que ejerce el motor del vehículo:

F = m\cdot a = 1\ 300\ kg\cdot 2.5\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 3\ 250\ N}

La forma más rápida de hacer el cálculo de la potencia es calcular la velocidad media del vehículo y aplicar la definición de potencia expresada en función de la fuerza y la velocidad:

\bar v = \frac{(30 + 0)\ \frac{m}{s}}{2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{15\ \frac{m}{s}}}

P = F\cdot v = 3\ 250\N\cdot 15\ \frac{m}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 48\ 750\ W}}


Ahora haces la conversión a HP:

48\ 750\ \cancel{W}\cdot \frac{1\ HP}{735.5\ \cancel{W}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 66.8\ HP}}