Potencia, trabajo y variación de energía cinética de un cuerpo al aplicarle una fuerza (6992)

, por F_y_Q

Sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúa una fuerza de 5\cdot 10^{-3}\ N durante 3 minutos. Si la velocidad inicial del cuerpo es 10 m/s, calcula:

a) El trabajo realizado por la fuerza.

b) La potencial desarrollada.

c) La energía cinética final.

d) La variación de la energía cinética.


SOLUCIÓN:

Debes tener cuidado con el tiempo porque equivale a 180 s, que es la unidad en el Sistema Internacional.

A partir de los datos facilitados puedes calcular la velocidad final del cuerpo si consideras que el impulso mecánico es igual a la variación de la cantidad de movimiento:

F\cdot t = m(v_f - v_0)\ \to\ v_f = v_0 + \frac{F\cdot t}{m} = \frac{5\cdot 10^{-3}\ N\cdot 180\ s}{10\ kg} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{10.09\ \frac{m}{s}}}

c) La energía cinética final es inmediata:

E_C(f) = \frac{m}{2}\cdot v_f^2 = \frac{10\ kg}{2}\cdot (10.09)^2\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 500.04\ J}}


d) La variación de la energía cinética también es inmediata si la expresas como la diferencia entre la velocidad final e inicial:

\Delta E_C = \frac{m}{2}\cdot (v_f^2 - v_0^2) = \frac{10\ kg}{2}\cdot (10.09^2 - 10^2)\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 9.04\ J}}


a) El trabajo realizado por la fuerza es igual a la variación de la energía cinética que has calculado, es decir, \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf W = 9.04\ J}}

b) La potencia desarrollada es el cociente entre el trabajo y el tiempo empleado:

P = \frac{W}{t} = \frac{9.04\ J}{180\ s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.02\cdot 10^{-2}\ W}}}