Presión necesaria para comprimir un gas usando unidades en distintos sistemas

, por F_y_Q

|

Se desea comprimir 10 lb de CO_2 a un volumen de 20 ft^3. Calcula la presión, en psi (lb/in^2), a la que es necesario llevar al gas siendo la temperatura de 30^oC.

Dato: R = 0,082\textstyle{atm\cdot L\over{K\cdot mol}} ; C = 12 ; O = 16.

P.-S.

El trabajo con las unidades es lo más importante en este ejercicio para luego aplicar la ecuación de los gases ideales. Las unidades de la constante de los gases ideales son las que nos indican los cambios que hemos de realizar:
10\ \cancel{lb}\ CO_2\cdot \frac{454\ g}{1\ \cancel{lb}} = 4\ 540\ g\ CO_2
20\ \cancel{ft^3}\cdot \frac{28,3\ L}{1\ \cancel{ft^3}} = 566\ L
Ahora aplicamos la ecuación de los gases ideales, teniendo en cuenta que los moles de gas se pueden expresar como el cociente entre la masa y la masa molar del gas:
PV = nRT\ \to\ P = \frac{mRT}{MV}
Sustituimos y calculamos:
P = \frac{4\ 540\ \cancel{g}\cdot 0,082\frac{atm\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 303\ \cancel{K}}{44\frac{\cancel{g}}{\cancel{mol}}\cdot 566\ \cancel{L}} = 4,53\ atm
Debemos usar la equivalencia entre atm y psi para completar el ejercicio:

P = 4,53\ \cance{atm}\cdot \frac{14,7\ psi}{1\ \cancel{atm}} = \bf 66,6\ psi