Presión parcial de un gas en una mezcla (2190)

, por F_y_Q

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Una mezcla de 50 g de oxígeno y 50 g de metano se coloca en un recipiente a la presión de 600 mm Hg. ¿Cuál será la presión parcial del oxígeno molecular?

P.-S.

Aunque las masas de gas son iguales no lo son sus moles. En primer lugar, tienes que determinar los moles de cada gas que se ponen en el recipiente.

\left 50\ \cancel{g}\ \ce{O2}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{32\ \cancel{g}} = {\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{1.56 mol \ce{O2}}}} \atop 50\ \cancel{g}\ \ce{CH4}\cdot \dfrac{1\ \text{mol}}{16\ \cancel{g}} = {\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{3.12 mol \ce{CH4}}}}\right \}

Como la masa molecular del metano es la mitad que la del oxígeno, habrá el doble de moles de metano que de oxígeno. Ahora debes calcular la fracción molar de cada gas en la mezcla:

\left x_{\ce{O2}} = \dfrac{n_{\ce{O2}}}{n_{\ce{O2}} + n_{\ce{CH4}}} = \dfrac{1.56\ \cancel{\text{mol}}}{4.68\ \cancel{\text{mol}}} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.33}} \atop x_{\ce{CH4}} = \dfrac{n_{\ce{CH4}}}{n_{\ce{O2}} + n_{\ce{CH4}}} = \dfrac{3.12\ \cancel{\text{mol}}}{4.68\ \cancel{\text{mol}}} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.67}} \right \}

También podrías haber calculado la fracción molar del metano por diferencia porque la suma de las fracciones molares de una mezcla es igual a 1.

Ya solo te queda calcular la presión parcial del oxígeno. Para ello aplicas la ley de Raoult:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{p_i = x_i\cdot P_T}}

Sustituyes y calculas:

p_{\ce{O2}} = 0.33\cdot 600\ \text{mm Hg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{200 mm Hg}}}