Selectividad septiembre 2012: ecuación de una onda y velocidad de oscilación

, por F_y_Q

En una cuerda tensa de 16 m de longitud con sus extremos fijos, se ha generado una onda de ecuación:

y(x,t) = 0.02\cdot sen (\pi\cdot x)\cdot cos (8\pi\cdot t)\ \ (SI)

a) Explica de qué tipo de onda se trata y cómo podría producirse. Calcula su longitud de onda y su frecuencia.

b) Calcula la velocidad en función del tiempo de los puntos de la cuerda que se encuentran 4 m y 4.5 m, respectivamente, de uno de los extremos y comenta los resultados.


SOLUCIÓN:

a) \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \text{Es una onda estacionaria}}} ; \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\lambda = 2\ m}}} ; \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\nu = 4\ s^{-1}}}}

b) \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v = -0.16\pi \cdot sen\ (\pi\cdot x)\cdot sen\ (8\pi\cdot t)}}} ; Para x = 4 m el punto es un nodo y para x = 4.5 m la partícula oscila pudiendo llegar a ser un vientre.

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA EN VÍDEO.