Sistema disparado verticalmente por un resorte (5974)

, por F_y_Q

Un resorte liviano de constante elástica k = 200 N/m, está comprimido x = 0.20 m, con un cuerpo apoyado de masa m = 0.30 kg. Al ser liberado del cuerpo desde el reposo se produce un ascenso vertical.

a) ¿Qué módulo tiene la velocidad del cuerpo al despegarse del resorte?

b) Determina, de forma fundamentada, y explica si el cuerpo llega a pegar en el techo que está a una altura de 3 m desde el suelo en el que apoya el resorte de un 1 m de longitud cuando está en reposo.

P.-S.

Tomas referencia en la posición del cuerpo, como se aprecia en la figura:


(Si clicas sobre la miniatura podrás ver la figura con más detalle).
a) En este caso, la energía mecánica de la bolita es igual a la energía potencial elástica del resorte. Cuando se libere del resorte, su velocidad será:

E_M(1)  = E_M(2)\ \to\ \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv_2^2\ \to\ v_2 = \sqrt{\frac{kx^2}{m}}

v_2 = \sqrt{\frac{200\frac{N}{\cancel{m}}\cdot 0.2^2\ m\cancel{^2}}{0.3\ kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.16\ \frac{m}{s}}}}


b) Ahora vuelves a igualar las energía mecánicas en 2 y en 3, que sería en el punto de la altura máxima:

E_M(2)  = E_M(3)\ \to\ \frac{1}{2}\cancel{m}v_2^2 = \cancel{m}gh_3\ \to\ h_3 = \frac{v_2^2}{2g}

h_3 = \frac{5.16^2\ \frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}}{2\cdot 9.8\frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.36\ m}}


Esto quiere decir que la altura máxima que alcanza, desde el suelo donde apoya el resorte, es los 0.8 m iniciales más los 1.36 m que asciende: 2.16 m, que son menos que los 3 m a los que está el techo, por lo que el cuerpo no llega al techo.

TogelhokSitus Slot TogelhokWild Bounty Showdownslot new memberLvonline LoginScatter HitamDaftar LvonlineSlot Gacor Hari IniLvonlineScatter HitamKoi GateTOGELHOKToto MacauLucky NekoMahjong Wins 2LvoslotDragon Hatch 2Slot GacorlvonlinetogelhokSBOTOP