Temperatura final de una mezcla de hielo y agua de mar

, por F_y_Q

| 7 |

Si se mezclan en un recipiente aislado 0,9168 kg de hielo en escama a -4\ ^\circ C y 4,365 kg de agua de mar líquida a 3\ ^\circ C. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla?
Datos: c_e(hielo) = 0,5\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C} ; c_e(agua\ mar) = 0,94\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C} ; l_f = 80\frac{kcal}{kg}

P.-S.

La temperatura final de la mezcla será de 0 ºC. Vamos a explicar por qué podemos afirmar esto.
En primer lugar vamos a ver qué energía puede ceder el agua marina si se enfría hasta los 0 ºC, que es la temperatura a la que el hielo se empezaría a fundir. Para ello usaremos la ecuación que relaciona el calor cedido con la masa, el calor específico del agua de mar y la diferencia de temperatura, teniendo en cuenta que será energía cedida, es decir, negativa:
Q_c = 4,365\ kg\cdot 0,94\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C}\cdot (0 - 3)^\circ C = - 12,31\ kcal
Esta energía que cede el agua en el caso de enfriarse hasta los cero grados debe ser absorbida por el hielo para calentarse desde los - 4 ºC hasta los cero grados y luego para fundirse. Vamos a calcular la energía necesaria para calentar el hielo hasta los 0 ºC:
Q_a = 0,9168\ kg\cdot 0,5\frac{kcal}{kg\cdot ^\circ C}\cdot (0 + 4)^\circ C = 1,833\ kcal
Hagamos un balance. El calor que cedería el agua se invertiría en calentar el hielo hasta el punto de fusión y luego en empezar a fundirlo. Si sumamos la energía necesaria para calentar al hielo a la energía que cede el agua, tendremos la energía disponible para fundir el hielo:
Q = -12,31 kcal + 1,833\ kcal = -10,48\ kcal
Ya sabemos qué energía es la que está disponible para fundir todo el hielo. Podemos ahora igualar esa energía a la energía necesaria para fundir el hielo y calcular que masa de hielo se funde. Si el valor calculado es MENOR que la masa de hielo de la que disponemos, nos quedará una mezcla de agua y hielo a cero grados centígrados:
Q_f = m_h\cdot l_f = 10,48\ kcal

m_h = \frac{10,48\ kcal}{80\ kcal/kg} = \bf 0,131\ kg


Como se puede ver, la masa de hielo que se fundiría es menor que la masa de hielo disponible, por lo que la afirmación hecha al principio es cierta.

TogelhokSitus Slot TogelhokWild Bounty Showdownslot new memberLvonline LoginScatter HitamDaftar LvonlineSlot Gacor Hari IniLvonlineScatter HitamKoi GateTOGELHOKToto MacauLucky NekoMahjong Wins 2LvoslotDragon Hatch 2Slot GacorlvonlinetogelhokSBOTOP