Tiempo en cruzarse y posición en la que lo hacen dos coches (6178)

, por F_y_Q

Dos coches están separados 1 000 m en una recta de la autopista. Los dos se mueven con velocidades constantes de 126 km/h y 72 km/h con sentidos contrarios hasta encontrarse.

a) ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse?

b) ¿En qué posición tendrá lugar el encuentro?

c) Dibuja las gráficas x-t y v-t.

P.-S.

Voy a hacer el problema convirtiendo a kilómetros la distancia que los separa, tomando como referencia el coche más rápido y considerando que el coche más lento lleva velocidad negativa.

Las ecuaciones del movimiento de cada coche son:

\left x_1 = 126t \atop x_2 = 1 - 72t \right \}

a) Cuando se encuentren las posiciones de ambos coches serán iguales:

126t = 1 - 72t\ \to\ t = \frac{1\ \cancel{km}}{(126 + 72)\ \frac{\cancel{km}}{h}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.05\cdot 10^{-3}\ h}}}

Lo convertimos a segundos para que sea un poco más claro ese tiempo:

5.05\cdot 10^{-3}\ \cancel{h}\cdot \frac{3.6\cdot 10^3\ s}{1\ \cancel{h}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 18.2\ s}}


b) Solo hay que sustituir el tiempo calculado en el apartado anterior en la ecuación del primer coche:

x_1 = 126\ \frac{km}{\cancel{h}}\cdot 5.05\cdot 10^{-3}\ \cancel{h} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.64\ km}}


Se encontrarán a 640 m de donde estaba el primer coche.
c) Si haces clic sobre las miniaturas podrás ver las gráficas con más detalle.


TogelhokSitus Slot TogelhokWild Bounty Showdownslot new memberLvonline LoginScatter HitamDaftar LvonlineSlot Gacor Hari IniLvonlineScatter HitamKoi GateTOGELHOKToto MacauLucky NekoMahjong Wins 2LvoslotDragon Hatch 2Slot GacorlvonlinetogelhokSBOTOP