Tiempo necesario para que un automóvil acelere, conociendo su potencia (6716)

, por F_y_Q

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Supón que un automóvil de 880 kg de masa tiene un motor de 120 HP. ¿Cuánto tardará en acelerar desde el reposo hasta una velocidad de 55\ \textstyle{mi\over h} ?

P.-S.

A partir del teorema de las fuerzas vivas (o teorema de la energía cinética) puedes calcular el trabajo que ha de realizar el motor del coche para que se produzca la aceleración dada. Como la potencia es el cociente entre ese trabajo y el tiempo empleado en realizarlo, puedes despejar el tiempo:

P = \frac{W}{t}\ \to\ t = \frac{\Delta E_C}{P} = \frac{m\cdot \Delta v^2}{2\cdot P}

Como las unidades dadas son de sistemas distintos, se hace imprescindible homogeneizarlas. Lo más adecuado es trabajar en el Sistema Internacional:

120\ \cancel{HP}\cdot \frac{745.7\ W}{1\ \cancel{HP}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 89\ 484\ W}

55\ \frac{\cancel{mi}}{1\ \cancel{h}}\cdot \frac{1\ 609\ m}{1\ \cancel{mi}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s} = \color[RGB]{2,112,20}{\bm{24.6\ \frac{m}{s}}}
Ahora puedes sustituir y calcular el tiempo:

t = \frac{880\ kg\cdot 24.6^2\ \frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 89\ 484\ W} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.98\ s}}