Trabajo conservativo y no conservativo (1444)

, por F_y_Q

Calcula el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que desliza sobre un plano inclinado un ángulo 30 ^o como el que ves en la figura, sabiendo que su masa es 5 kg y el coeficiente de rozamiento dinámico es 0.2, cuando el cuerpo desciende 0.75 m por el plano:


SOLUCIÓN:

La resolución de este problema se hace siguiendo criterios dinámicos.

El trabajo se define como el producto escalar entre la fuerza considerada y el desplazamiento que provoca esa fuerza:

W = \vec F\cdot \vec d  = F\cdot d\cdot cos\ \alpha

El trabajo conservativo es debido al peso del cuerpo, mientras que el trabajo no conservativo es debido al rozamiento del cuerpo.

W_C\equiv W_{p_x} = p_x\cdot d\cdot \cancelto{1}{cos\ 0}

La componente x del peso está dada en función del seno del ángulo de la rampa:

p_x = m\cdot g\cdot sen\ 30 = 5\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 0.5 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 24.5\ N}

Ahora solo tienes que calcular el trabajo de esta componente:

W_{p_x} = 24.5\ N\cdot 0.75\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 18.4\ J}}


W_{nC}\equiv W_{F_R} = \mu\cdot p_y\cdot d\cdot \cancelto{-1}{cos\ 180}

La componente y del peso está dada en función del coseno del ángulo de la rampa:

p_y = m\cdot g\cdot cos\ 30 = 5\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 0.87 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 42.4\ N}

Ahora tienes que calcular el trabajo de esta componente:

W_{F_R} = 0.2\cdot 42.4\ N\cdot 0.75\ m\cdot (-1) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -6.37\ J}}