Trabajo, energía y potencia (2661)

, por F_y_Q

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Se lanza hacia arriba un cuerpo de 300 g y llega a su altura máxima en 15 s. Calcula potencia, trabajo y energía total desarrollada en toda la trayectoria.

P.-S.

Cuando alcanza la altura máxima su velocidad es cero, por lo que su velocidad inicial será:

v = v_0 - gt\ \to\ 0 = v_0 - gt\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_0 = gt}}}\ \to\ v_0 = 10\ \frac{m}{s^2}\cdot 15\ s = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{150\ m\cdot s^{-1}}}
La energía que tiene el cuerpo al inicio será solo energía cinética, si tomas como referencia el punto de lanzamiento:

E_C = \frac{m}{2}\cdot v^2 = \frac{0.3\ kg}{2}\cdot 150^2\ \frac{m^2}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3\ 375\ J}}


Esta energía debe ser constante durante todo el movimiento y será la energía mecánica del sistema.

La potencia necesaria para llevar a cabo el movimiento es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = F\cdot v}}

El cálculo ahora es inmediato:

P = 0.3\ kg\cdot 10\ \frac{m}{s^2}\cdot 150\ \frac{m}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 450\ W}}


El trabajo es la variación de la energía potencial, si consideramos que no hay rozamiento. Como el cuerpo sube y baja hasta el punto de lanzamiento, puedes afirmar que el trabajo total será cero.

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