Trabajo que realiza una fuerza sobre una barra de hierro

, por F_y_Q

Sobre una barra de hierro de dimensiones 2\ cm\cdot 2\ cm\cdot 8\ cm se aplica una fuerza que le hace adquirir una velocidad de 18 km/h en 10 s. Calcula el trabajo realizado por la fuerza.

La densidad del hierro es 7.87\ \textstyle{g\over cm^3}


SOLUCIÓN:

Para poder calcular la fuerza que se hace sobre la barra es necesario conocer la aceleración que sufre y la masa de la barra. La masa de la barra la obtienes a partir del dato de su densidad:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = 7.87\ \frac{g}{\cancel{cm^3}}\cdot (2\cdot 2\cdot 8)\ \cancel{cm^3} = \color{blue}{252\ g}

La aceleración que sufre la barra es:

a = \frac{v - \cancelto{0}{v_0}}{t} = \frac{5\ \frac{m}{s}}{10\ s} = \color{blue}{0.5\ \frac{m}{s^2}}

La fuerza que se ejerce sobre la barra de hierro es:

F = m\cdot a = 0.252\ kg\cdot 0.5\ \frac{m}{s^2} = \color{blue}{0.126\ N}

La distancia que recorre el sistema es:

d = \cancelto{0}{v_0}\cdot t + \frac{a}{2}\cdot t^2 = \frac{0.5}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 10^2\ \cancel{s^2} = \color{blue}{25\ m}

Ahora puedes calcular el trabajo que se realiza sobre la barra:

W = F\cdot d = 0.126\ N\cdot 25\ m = \fbox{\color{red}{\bf 3.15\ J}}