Trabajo realizado por el motor de un ascensor variando la masa interior

, por F_y_Q

En un ascensor de 250 kg viajan cuatro personas de 20, 30, 40 y 50 kg cada una. La primera llega hasta el tercer piso, la segunda y la cuarta llegan hasta el cuarto piso y la tercera hasta el segundo piso. Si entre cada piso hay una altura de 3 m, calcula el trabajo total efectuado por el motor del ascensor en contra de la gravedad.


SOLUCIÓN:

Para calcular el trabajo total del motor del ascensor puedes calcular el trabajo que hace en cada tramo. Empiezas por el primer tramo de dos pisos antes de que se baje el primer pasajero. La masa total son 390 kg:

W_1 = p_1\cdot h_1 = 390\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 6\ m = \color{blue}{2.29\cdot 10^4\ J}

Ahora recorre solo 3 m con una masa menor:

W_2 = p_2\cdot h_2 = 350\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 3\ m = \color{blue}{1.03\cdot 10^4\ J}

El último tramo es de 3 m y con una masa de 330 kg:

W_3 = p_3\cdot h_3 = 330\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 3\ m = \color{blue}{9.7\cdot 10^3\ J}

El trabajo total es la suma de los trabajos anteriores:

W_T = W_1 + W_2 + W_3 = (2.29\cdot 10^4 + 1.03\cdot 10^4 + 9.7\cdot 10^3)\ J = \fbox{\color{red}{\bm{4.29\cdot 10^4\ J}}}