Valor de la tensión para que un pivote permanezca en equilibrio (7345)

, por F_y_Q

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Una barra ingrávida esta suspendida sobre un pivote tal como muestra la figura. Si el cilindro que suspende en el extremo de la barra tiene un peso de 600 N:

a) Dibuja el diagrama del cuerpo libre de la barra.

b) Escribe las ecuaciones de las condición de equilibrio.

c) Calcula la magnitud de tensión oblicua.

P.-S.

a) El diagrama del cuerpo libre debe contener todas las fuerzas presentes en el sistema dado:


(He pintado en verde el peso de la barra pero, en este problema, no la debes tener en cuenta porque el enunciado dice que la barra es ingrávida, es decir, que no pesa).

b) Para que el sistema esté en equilibrio es necesario que la suma de las fuerzas sea nula (condición para que no se traslade) y que la suma de los momentos de las fuerzas sea nula (condición para que no gire).

\sum F = 0\ \to\ \color[RGB]{192,0,0}{\bf \left Eje\ X:\ F_x - T\cdot cos\ 35^o = 0 \atop Eje\ Y:\ F_y + T\cdot sen\ 35^o - p_1 = 0 \right \}}


\sum M = 0\ \to\ \color[RGB]{192,0,0}{\bf -p_1\cdot L\cdot sen\ 42^o + T\cdot L\cdot sen\ 55^o = 0}}


c) A partir de la segunda condición puedes determinar el valor de la tensión. Observa que puedes cancelar la longitud de la barra en la ecuación y resolver:

T = \frac{p_1\cdot sen\ 42^o}{sen\ 55^o} = \frac{600\ N\cdot sen\ 42^o}{sen\ 55^o} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{490\ N}}}