Variación de la energía potencial elástica de un resorte (3102)

, por F_y_Q

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Un resorte de constante elástica «k» de 700 N/m tiene almacenada una energía potencial de 2 000 J cuando se estira una distancia «x». ¿En cuánto aumenta su energía si se incrementa el estiramiento del resorte en 10 cm más?

P.-S.

La energía potencial elástica es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P= \frac{1}{2}k\cdot x^2}}

Si despejas el valor de la elongación «x» y sustituyes:

\sqrt{\frac{2E_P}{k}} = x\ \to\ x = \sqrt{\frac{4\ 000\ J}{700\ N\cdot m^{-1}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.39\ m}

Ahora consideras una elongación de 10 cm más, es decir, de 2.49 m y vuelves a calcular la energía potencial elástica:

E_P = \frac{1}{2}\cdot 700\ \frac{N}{\cancel{m}}\cdot 2.49^2\ m\cancel{^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2\ 170\ J}

Luego el incremento de la energía potencial elástica será:

\Delta E_P = (2\ 170 - 2\ 000)\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 170\ J}}

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