Velocidad con la que aluniza un módulo lunar (5534)

, por F_y_Q

Un módulo lunar desciende hacia la superficie de la luna con una velocidad constante v(t) = - 1\ \textstyle{m\over s} hasta que unos sensores detectan que la nave estáa a 2 m de la superficie. Determina la velocidad con la que aterriza la nave (velocidad justo antes de impactar la superficie) si la aceleración debido a la gravedad en la superficie de la luna es a = -1.62\ \textstyle{m\over s^2}.

Nota: se está considerando que el sentido vertical descendente es negativo.


SOLUCIÓN:

El signo adoptado en el enunciado es arbitrario y te indica que la velocidad que debes calcular será negativa también, por ser descendente. Conoces la velocidad inicial del módulo lunar, la distancia hasta el alunizaje y la aceleración de la gravedad en la Luna por lo que puedes aplicar la ecuación:

v^2 = v_0^2 + 2ah\ \to\ v  = \sqrt{v_0^2 + 2ah}

Sustituyes los datos, tomados como positivos, y el resultado final lo expresas con signo negativo para indicar que la velocidad es hacia abajo:

v = \sqrt{1^2\ \frac{m^2}{s^2} + 2\cdot 1.62\ \frac{m}{s^2}\cdot 2\ m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-2.73\ \frac{m}{s}}}}