Velocidad con la que lanza una pelota un niño y altura que alcanza (6744)

, por F_y_Q

Un niño lanza una pelota hacia arriba y la recibe dos segundos más tarde. ¿Con qué velocidad salió la pelota de las manos del niño? ¿A qué altura subió la pelota, medida desde el punto donde fue lanzada?


SOLUCIÓN:

La clave de tu problema está en que el tiempo que emplea la pelota en subir es el mismo que tarda en bajar si desprecias rozamientos con el aire. Esto quiere decir que el tiempo de subida de la pelota es (t_s = 1\ s).

Cuando la pelota llega al punto de máxima altura su velocidad es nula, por eso deja de ascender. Con esta condición puedes calcular la velocidad inicial del lanzamiento:

\cancelto{0}{v_f} = v_0 - g\cdot t_s\ \to\ v_0 = g\cdot t_s = 9.8\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 1\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.8\ \frac{m}{s}}}}


La altura máxima que alcanza es fácil de obtener una vez conocido el dato anterior:

h = v_0\cdot t_s - \frac{g}{2}\cdot t_s^2 = 9.8\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 1\ \cancel{s} - \frac{9.8}{2}\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 1^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.9\ m}}