Velocidad con la que llega un bloque que roza al final de un plano inclinado (6394)

, por F_y_Q

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Un cuerpo de 23 kg cae desde una altura de 20 m, sobre un plano inclinado 42^o con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es \mu = 0.48. ¿Cuál será la velocidad con la que llega a la parte inferior del plano inclinado?

P.-S.

El balance de energía que debes plantear para resolver el problema es:

E_P(A) = E_C(B) + W_R

La fuerza de rozamiento del bloque y la distancia que recorre en su descenso por el plano son:

F_R = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 42^o
d = \frac{h}{sen\ 42^o}

Sustituyes en el balance de energía los valores anteriores:

\cancel{m}\cdot g\cdot h_A = \frac{\cancel{m}}{2}\cdot v_B^2 + \mu\cdot \cancel{m}\cdot g\cdot \frac{h}{sen\ 42^o}\cdot cos\ 42^o\ \to\ v_B = \sqrt{2gh(1 - \mu\cdot ctg\ 42^o)}

Sustituyes y calculas:

v_B = \sqrt{2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 20\ m(1 - 0.48\cdot ctg\ 42^o)} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{13.5\ \frac{m}{s}}}}