Velocidad de los electrones que describen una circunferencia en un campo magnético (7022)

, por F_y_Q

Un haz de rayos catódicos, es decir, un haz de electrones, se deflecta en un círculo de 2 cm de radio por medio de un campo magnético B = 4.5\cdot 10^{-3}\ T . ¿Cuál es la rapidez de los electrones?


SOLUCIÓN:

Si los electrones describen una trayectoria circular, quiere decir que la resultante de las fuerzas sobre ellos tiene que ser igual a la fuerza centrípeta, por lo tanto, puedes igualar la fuerza magnética a la fuerza centrípeta, teniendo en cuenta que el ángulo que formarán la velocidad y el campo magnético es de 90 ^o:

F_M = F_{ct}\ \to\ q\cdot v\cdot B\cdot \cancelto{1}{sen\ \alpha} = m\cdot \frac{v^2}{R}

Si despejas el valor de la velocidad:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \frac{R\cdot q\cdot B}{m}}}

Sustituyes y calcular el valor de la velocidad:

v = \frac{0.02\ m\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ C\cdot 4.5\cdot 10^{-3}\ T}{9.1\cdot 10^{-31}\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.58\cdot 10^7\ \frac{m}{s}}}}