Velocidad de propagación de las ondas longitudinales en un muelle (6900)

, por F_y_Q

Calcula la velocidad de propagación de las ondas longitudinales de un muelle estirado de 50 g de masa, 20 cm de longitud y constante recuperadora k = 200\ N\cdot m^{-1} .


SOLUCIÓN:

La constante recuperadora es el cociente entre la fuerza aplicada sobre el muelle para estirarlo y la elongación de sufre el muelle. Si despejas el valor de la fuerza:

k = \frac{F}{L}\ \to\ F = k\cdot L

La velocidad de propagación, en función de la fuerza sobre el resorte y la densidad lineal de masa, puedes reescribirla en función de los datos del enunciado:

v = \sqrt{\frac{F}{\mu}}\ \to\ v = \sqrt{\frac{k\cdot L}{\dfrac{m}{L}}} = \sqrt{\frac{k\cdot L^2}{m}}

Solo tienes que sustituir los datos del enunciado, cuidando de que las unidades sean las del Sistema Internacional:

v = \sqrt{\frac{200\ \frac{N}{\cancel{m}}\cdot 0.2^2\ m\cancel{^2}}{0.05\ kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{12.6\ \frac{m}{s}}}}