Velocidad de propagación y frecuencia de una onda en una cuerda

, por F_y_Q

Una onda periódica se propaga en una cuerda de 50.0 m de longitud y 400 g de masa. Si la cuerda está sometida a una tensión de 500 N:

a) ¿Calcula la velocidad de propagación de la onda en la cuerda?

b) Si la frecuencia de la onda es de 10 Hz, determina la distancia entre dos crestas consecutivas.


SOLUCIÓN:

a) La velocidad de propagación de la onda en la cuerda se puede expresar en función de la masa, la longitud y la tensión de la cuerda:

v = \sqrt{\frac{T\cdot L}{m}} = \sqrt{\frac{500\ N\cdot 50\ m}{0.4\ kg}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{250\ \frac{m}{s}}}}


b) La velocidad de propagación es igual al producto de la longitud de onda, que es la distancia entre dos crestas consecutivas, y la frecuencia:

v = \lambda \cdot \nu\ \to\ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{250\ m\cdot \cancel{s^{-1}}}{10\ \cancel{s^{-1}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 25\ m}}