Volumen y masa de aire en una habitación cúbica (2776)

, por F_y_Q

Determina la masa del aire contenido en una habitación cuyas dimensiones son 6 m x 6 m x 8 m, cuando la presión y la temperatura son 1 atm y 25 ^oC .

Dato: masa molar del aire = 28.97 g/mol.


SOLUCIÓN:

Calculas el volumen de la habitación expresado en litros: <br/<
V = 6\cdot 6\cdot 8\ m^3 = 288\ \cancel{m^3}\cdot \frac{10^3\ L}{1\ \cancel{m^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.88\cdot 10^5\ L}}

Aplicas la ecuación de los gases ideales y despejas los moles:

PV = nRT\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{n = \frac{PV}{RT}}}

Sustituyes y calculas los moles de aire:

n = \frac{1\ \cancel{atm}\cdot 2.88\cdot 10^5\ \cancel{L}}{0.082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 298\ \cancel{K}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.18\cdot 10^4\ mol}}

Teniendo en cuenta la masa molar del aire calculas la masa:

1.18\cdot 10^4\ \cancel{mol}\cdot \frac{28.97\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.42\cdot 10^5\ g\ \equiv 342\ kg}}}