Aceleración angular a partir de las velocidades lineales 0001

, por F_y_Q

La velocidad de un automóvil aumenta uniformemente en 10 s desde los 19 km/h hasta los 55 km/h. Si el diámetro de sus ruedas es de 50 cm, ¿cuál es la aceleración angular de la misma en rad/s^2?


SOLUCIÓN:

Para trabajar en unidades SI, convertimos las velocidades dadas a m/s:
19\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 5,278\frac{m}{s}
55\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3\ 600\ s} = 15,278\frac{m}{s}
La aceleración que sufre el automóvil es:
a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{(15,278 - 5,278)\ m/s}{10\ s} = 1\frac{m}{s^2}
La aceleración se puede relacionar con la aceleración angular por medio del radio. El radio de las ruedas será la mitad del diámetro, es decir, 0,25 m:

a = \alpha \cdot R\ \to\ \alpha = \frac{a}{R} = \frac{1\ m/s^2}{0,25\ m} = \bf 4\frac{rad}{s^2}