Aceleración angular sabiendo las vueltas dadas en un tiempo dado 0001

, por F_y_Q

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Una partícula con MCUV duplica su velocidad angular después de dar tres vueltas en un tiempo de 10 s. Determina el módulo de su aceleración angular en unidades SI.


SOLUCIÓN:

A partir de las expresiones \phi = \omega_0t + \frac{1}{2}\alpha t^2 y \omega = \omega_0 + \alpha t podemos escribir la aceleración en función de los datos que nos dan. Despejamos \omega_0 en la segunda ecuación:
2\omega_0 = \omega + \alpha t\ \to\ \omega_0 = \alpha t
Ahora sustituimos este valor en la primera ecuación:
\phi = \alpha t^2 + \frac{1}{2}\alpha t^2 = \frac{3}{2}\alpha t^2
Solo nos queda despejar el valor de la aceleración angular
y sustituir los datos dados:

\alpha = \frac{2\phi}{3t^2} = \frac{2\cdot 3\cdot 2\pi\ rad}{3\cdot 10^2\ s^2} = \bf 4\cdot 10^{-2}\pi \frac{rad}{s^2}