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Aceleración angular sabiendo las vueltas dadas en un tiempo dado 0001

Tags: Cinemática MCUA

Una partícula con MCUV duplica su velocidad angular después de dar tres vueltas en un tiempo de 10 s. Determina el módulo de su aceleración angular en unidades SI.

SOLUCIÓN:

A partir de las expresiones $\phi = \omega_0t + \frac{1}{2}\alpha t^2$ y $\omega = \omega_0 + \alpha t$ podemos escribir la aceleración en función de los datos que nos dan. Despejamos $\omega_0$ en la segunda ecuación:
$2\omega_0 = \omega + \alpha t\ \to\ \omega_0 = \alpha t$
Ahora sustituimos este valor en la primera ecuación:
$\phi = \alpha t^2 + \frac{1}{2}\alpha t^2 = \frac{3}{2}\alpha t^2$
Solo nos queda despejar el valor de la aceleración angular
y sustituir los datos dados:

$\alpha = \frac{2\phi}{3t^2} = \frac{2\cdot 3\cdot 2\pi\ rad}{3\cdot 10^2\ s^2} = \bf 4\cdot 10^{-2}\pi \frac{rad}{s^2}$

Aceleración angular sabiendo las vueltas dadas en un tiempo dado 0001

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