Altura a la que se encuentran dos objetos lanzados en vertical 0001

, por F_y_Q

De la terraza de un edificio ubicado a 87 m del suelo se suelta una moneda. Un segundo después, desde el suelo, se lanza verticamente hacia arriba otra moneda con una velocidad inical de 10\ m\cdot s^{-1}, ¿después de qué tiempo las monedas se hallarán a la misma altura?


SOLUCIÓN:

Si tomamos referencia en el suelo y consideramos positivo el sentido hacia arriba, la aceleración de la gravedad será negativa. Vamos a escribir las ecuaciones de las posiciones de ambas monedas, siendo 1 la que está en la terraza y 2 la que se lanza desde el suelo:
h_1 = 87 - 4,9t^2
h_2 = 10(t - 1) - 4,9(t - 1)^2
Igualamos ambas ecuaciones como condición para que las monedas estén a la misma altura:
87 - 4,9t^2 = 10(t - 1) - 4,9(t^2 - 2t + 1)
Simplificando y sustituyendo:

87 - 4,9t^2 = 10t - 10 - 4,9t^2 + 9,8t - 4,9\ \to\ t = \frac{101,9\ m\cdot s^{-1}}{19,8\ m\cdot s^{-2}} = \bf 5,14\ s