Aplicación de reactivo limitante, pureza de reactivos y rendimiento de reacción

, por F_y_Q

Se dispone de 87 g de nitrato de plata, con el 87,9\% de pureza, que reacciona con 50 mL de una disolución de ácido clorhídrico, al 37\% en masa y densidad 1,07 g/mL, obteniéndose cloruro de plata y ácido nítrico, siendo el rendimiento de la reacción del 89,2\%.

a) Escribe la reacción química y ajústala si fuera necesario.

b) Calcula la cantidad de cloruro de plata y de ácido nítrico que se obtiene en la reacción.

c) Determina la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona.

Masas atómicas: H = 1 ; O = 16 ; N = 14 ; Cl = 35,5 ; Ag = 108.


SOLUCIÓN:

a) En primer lugar es necesario escribir la reacción química y ver su estequiometría:

\bf AgNO_3 + HCl\ \to\ AgCl + HNO_3

La estequiometría de la reacción es 1:1, lo que va a simplificar mucho los cálculos.
b) Necesitamos saber cuál es el reactivo limitante en la reacción y para ello debemos conocer los moles de cada reactivo que tenemos al principio. Mucho cuidado con el tratamiento de los datos porque hay que tener en cuenta que los reactivos NO son puros:
Moles de nitrato de plata puros:
87\ \cancel{g\ AgNO_3^*}\cdot \frac{87,9\ \cancel{g}\ AgNO_3}{100\ \cancel{g\ AgNO_3^*}}\cdot \frac{1\ mol}{170\ \cancel{g}} = 0,45\ mol\ AgNO_3
Moles de ácido clorhídrico puros:
50\ \cancel{mL\ D}\cdot \frac{1,07\ \cancel{g\ D}}{1\ \cancel{mL\ D}}\cdot \frac{37\ \cancel{g}\ HCl}{100\ \cancel{g\ D}}\cdot \frac{1\ mol}{36,5\ \cancel{g}} = 1,01\ mol\ HCl
Es fácil concluir que el reactivo limitante es el \bf AgNO_3 porque es del que menos moles iniciales tenemos, y la estequiometría es 1:1.
Como la reacción no se da al completo vamos a calcular cuántos moles son los que reaccionan de los 0,45 moles iniciales:
0,45\ mol\ AgNO_3\cdot \frac{89,2}{100} = 0,40\ mol\ AgNO_3 <br/< Esto quiere decir que solo reaccionan 0,40 moles de cada reactivo y se obtienen los mismos moles de cada producto. Calculamos la masa de cada producto:

0,40\ \cancel{mol}\ AgCl\cdot \frac{143,5\ g}{1\ \cancel{mol}} = \bf 57,40\ g\ AgCl

0,40\ \cancel{mol}\ HNO_3\cdot \frac{63\ g}{1\ \cancel{mol}} = \bf 25,20\ g\ HNO_3


c) El reactivo en exceso es el HCl del que reaccionan 0,40 moles, luego quedan sin reaccionar: (1,01 - 0,40) mol = 0,61 mol. Lo convertimos en masa:

0,61\ \cancel{mol}\ HCl\cdot \frac{36,5\ g}{1\ \cancel{mol}} = \bf 22,26\ g\ HCl