Ejercicios de Física y Química

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Cálculo del campo eléctrico con Principio de Superposición 0001

En un sistema bidimensional colocamos dos cargas distantes 3 metros a lo largo de una dimensión. La carga Q_1 es de 3\ \mu C y la carga Q_2 es de -4\ \mu C.
Obtén el campo eléctrico en un punto P, a una altura de 5 metros sobre la carga Q_1 utilizando el Principio de Superposición para ello.


SOLUCIÓN:

Es importante hacer un buen esquema de la situación:
La distancia entre Q_2 y P será: \sqrt{3^2 + 5^2} = 5,83\ m
Al ser cargas de distinto signo, el sentido de los campos será distinto. Vamos a escribir las componentes vectoriales del campo que crea cada carga, tal como se puede ver en el gráfico:

\vec{E}_{Q_1} = K\cdot \frac{Q_1}{5^2}\vec j = 9\cdot 10^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ C}{25\ m^2}\vec j = 1,08\cdot 10^3\vec j\ (\frac{N}{C})


El vector \vec E_{Q_2} forma un ángulo de 31º con el eje vertical, que se puede obtener al hacer el arcotangente del cociente 3/5. Las componentes serán:

\vec{E}_{Q_2} = K\frac{Q_2}{d^2}[(sen\ 31)\vec i - (cos\ 31)\vec j] = 5,46\cdot 10^2\vec i - 9,08\cdot 10^2\vec j


El campo eléctrico total, aplicando el Principio de Superposición, es la suma vectorial de los campos eléctricos de ambas cargas:

\bf \vec E_T = 5,46\cdot 10^2\vec i + 1,72\cdot 10^2\vec j

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