Energía potencial electrostática de un sistema de dos cargas

, por F_y_Q

Dos cargas q_1 y q_2 de 8\ nC y -2\ nC respectivamente, se encuentran ubicadas en los puntos P_1 (0, 0, 0) y P_2 (9, 6, 2) expresado en metros. Posteriormente, q_2 se mueve al punto P_3 (3, 0, 0). Determina:
a) La energía potencial electrostática del sistema de cargas al inicio, U_0.
b) La variación de la energía potencial de la carga q_2, \Delta U.


SOLUCIÓN:

La energía potencial electrostática de un sistema de dos partículas viene dad por la expresión: U = K\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r}. Debemos calcular la distancia que hay entre las dos partículas en ambas posiciones, en P_2 y en P_3:
r_0 = \sqrt{(9^2 + 6^2 + 2^2)\ m^2} = 11\ m
r_f = \sqrt{3^2\ m^2} = 3\ m
a)

U_0 = 9\cdot 10^{-9}\frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \frac{8\cdot 10^{-9}\ C\cdot (-2\cdot 10^{-9})\ C}{11\ m} = \bf -1,31\cdot 10^{-8}\ J


b) Ahora calculamos la energía potencial asociada a la posición final de q_2:
U_f = 9\cdot 10^{-9}\frac{N\cdot m^2}{C^2}\cdot \frac{8\cdot 10^{-9}\ C\cdot (-2\cdot 10^{-9})\ C}{3\ m} = -4,80\cdot 10^{-8}\ J
Como debemos calcular la variación de la energía potencial, hacemos la diferencia entre los valores inicial y final:

\Delta U = U_f - U_0 = \bf -3,49\cdot 10^{-18}\ J