Intensidad de corriente y número de electrones que circulan por un cable de cobre

, por F_y_Q

En los extremos de un cable de cobre de 2 m de largo y diámetro de 1 mm se coloca una diferencia de potencial de 0,1 V. Calcula la corriente I que fluye en el cable y el número de electrones que cruzan la sección transversal en un segundo.

Datos: \rho_{Cu} = 1,7\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m ; q_e = 1,6\cdot 10^{-19}\ C.


SOLUCIÓN:

Para hacer el ejercicio basta con aplicar la Ley de Ohm. Antes de hacerlo hemos de calcular la resistencia del hilo. Luego tendremos que convertir la intensidad de corriente en número de electrones. Lo desarrollamos por pasos:

Primer paso: cálculo de la resistencia del cable.

R = \rho\cdot \frac{l}{S} = 1,7\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m\cdot \frac{2\ m}{\pi\ (5\cdot 10^{-4}\ m)^2} = 4,33\cdot 10^{-2}\ \Omega


Segundo paso: aplicación de la Ley de Ohm.

I = \frac{\Delta V}{R} = \frac{0,1\ V}{4,33\cdot 10^{-2}\ \Omega} = \bf 2,31\ A


Tercer paso: cálculo del número de electrones.

2,31\frac{\cancel{C}}{s}\cdot \frac{1\ e^-}{1,6\cdot 10^{-19}\ \cancel{C}} = \bf 1,44\cdot 10^{19}\frac{e^-}{s}