Masa de magnesio impuro necesaria para obtener un volumen de hidrógeno

, por F_y_Q

Una masa de magnesio reacciona con cantidad suficiente de ácido clorhídrico. ¿Cuántos gramos de magnesio, con una pureza del 70\%, se necesitan para obtener 25 L de hidrógeno medidos a 667 mm Hg y 25^oC?

Masa atómica del Mg = 24,3 ; R = 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}


SOLUCIÓN:

El problema está basado en el producto que se obtiene, que es un gas. Para poder trabajar con la ecuación de los gases ideales, y con el valor de R que facilita el enunciado, debemos hacer conversiones de las unidades de P y T:
P = 667\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \frac{1\ atm}{760\ \cancel{mm\ Hg}} = 0,878\ atm
T = 25 + 273 = 298\ K
Ya podemos calcular los moles de hidrógeno que estarían contenidos en los 25 L recogidos en esas condiciones de P y T:
n_{H_2} = \frac{P\cdot V}{R\cdot T} = \frac{0,878\ \cancel{atm}\cdot 25\ \cancel{L}}{0,082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 298\ \cancel{K}} = 0,898\ mol
La reacción que tiene lugar es: Mg + 2HCl\ \to\ MgCl_2 + H_2.
La estequiometría entre el Mg y el H_2 es 1:1 por lo que tendrán que reaccionar también 0,898 mol de Mg. Como no son puros tenemos que convertir a masa esos moles y aplicarle el factor de pureza del magnesio empleado, Mg (i):

0,898\ \cancel{mol}\ \cancel{Mg(p)}\cdot \frac{24,3\ \cancel{g}}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{100\ g\ Mg(i)}{70\ \cancel{g\ Mg_p}} = \bf 31,2\ g\ Mg(i)