Ejercicios de Física y Química

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Presión final en un reactor tras la formacion de agua

Un recipiente de 1 L contiene hidrógeno gaseoso a 326 torr y 168 ºC y oxígeno gaseoso a 652 torr y la misma temperatura. Se hace saltar una chispa en el seno de la mezcla a fin de que se produzca la reacción 2H_2 + O_2\ \to\ 2H_2O. ¿Cuál será la presión final en el recipiente si la temperatura final es 197 ºC?


SOLUCIÓN:

La resolución del ejercicio requiere calcular, en primer lugar, los moles iniciales de hidrógeno y oxígeno que hay en el recipiente, establecer el reactivo limitante y determinar los moles gaseosos que habrá en el recipiente tras la reacción. Como conocemos las presiones parciales de los gases de partida podemos calcular los moles iniciales de cada uno:
P_{H_2} = \frac{n_{H_2}\cdot R\cdot T}{V}\ \to\ n_{H_2} = \frac{P_{H_2}\cdot V}{R\cdot T}
Hay que tener precaución con las unidades porque deben estar expresadas en atmósferas y kelvin:
n_{H_2} = \frac{\frac{326}{760}\ atm\cdot 1\ L}{0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 441\ K} = 1,19\cdot 10^{-2}\ mol
Hacemos lo mismo con el oxígeno:
n_{O_2} = \frac{\frac{652}{760}\ atm\cdot 1\ L}{0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 441\ K} = 2,38\cdot 10^{-2}\ mol
Si atendemos a la estequiometría de la reacción, vemos que el reactivo limitante es el hidrógeno y se convertirá todo el hidrógeno en agua, sobrando oxígeno. Se producen, por lo tanto, 1,19\cdot 10^{-2} moles de agua. Al final habrá en el recipiente el agua formada y el oxigeno sobrante, que es, (2,38\cdot 10^{-2} - \frac{1,19\cdot 10^{-2}}{2}) = 1,78\cdot 10^{-2} moles de oxígeno.
Ya solo nos queda calcular la presión total, que será función de los moles totales:

P_T = \frac{2,97\cdot 10^{-2}\ mol\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 470\ K}{1\ L} = \bf 1,14\ atm

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