Reactivo limitante y masa de producto a partir de reactivos impuros

, por F_y_Q

La siguiente es una reacción espontánea del aluminio metálico con bromo, un no metal líquido. La ecuación es la siguiente:

Al(s) + Br_2(l)\ \to\ AlBr_3(s)

a) Si se usaron para reaccionar 12 g de aluminio (al 80\% de pureza) y 56 g de bromo (al 92\% de pureza), ¿cuál es la sustancia que actúa como reactivo limitante?

b) ¿Cuántos gramos de bromuro de aluminio se producen si el rendimiento de la reacción es del 80\%?

Masas atómicas: Al = 27 y Br = 80.


SOLUCIÓN:

En primer lugar hay que ajustar la reacción química para que cumpla con la ley de la conservación de la masa:

Al(s) + \textstyle{3\over 2}Br_2\ \to\ AlBr_3(s)

Vamos a establecer la relación másica entre las sustancias que forman parte del proceso:
Al\ (1\cdot 27\ g) + Br_2\ [1,5\cdot (80\cdot 2)\ g]\ \to\ AlBr_3\ (1\cdot 27 + 3\cdot 80)\ g
Al\ (27\ g) + Br_2\ (240\ g)\ \to\ AlBr_3\ (267)\ g
a) Calculamos la masa PURA de cada uno de los reactivos que se hacen reaccionar:
12\ \cancel{g\ Al(imp)}\cdot \frac{80\ g\ Al(p)}{100\ \cancel{g\ Al(imp)}} = 9,6\ g\ Al(p)
56\ \cancel{g\ Br_2(imp)}\cdot \frac{92\ g\ Br_2(p)}{100\ \cancel{g\ Br_2(imp)}} = 51,52\ g\ Br_2(p)
Vamos a hacer la relación entre ambas masas de reactivos puros para determinar cuál es el reactivo limitante:
\frac{27\ g\ Al}{240\ g\ Br_2} = \frac{x}{51,52\ g\ Br_2}\ \to\ x = 5,8\ g\ Al
La masa de Al necesaria para que reaccione todo el Br_2 puro es MENOR que la masa que hemos dispuesto para la reacción, esto quiere decir que el aluminio es el reactivo limitante.
b) Ahora solo tenemos que hacer la proporción entre las masas de ambos reactivos y aplicar el rendimiento de la reacción. Lo vamos a hacer, usando dos factores de conversión, en un solo paso:

51,52\ \cancel{g\ Br_2}\cdot \frac{267\ \g\ AlBr_3}{240\ \cancel{g\ Br_2}}\cdot \frac{80}{100} = \bf 45,85\ g\ AlBr_3