Relación entre las velocidades angulares de las ruedas de un tractor

, por F_y_Q

Las ruedas traseras de un tractor tienen el doble de diámetro que las delanteras. ¿Cómo es la relación entre sus velocidades angulares cuando se mueve en una línea recta?


SOLUCIÓN:

Cuando el tractor se mueve, se cumple que la velocidad lineal de todas sus ruedas es la misma. La velocidad lineal se puede escribir en función de la velocidad angular y del radio de la rueda: v = \omega\cdot R.
Como las ruedas traseras tienen el doble de diámetro y el diámetro es el doble del radio, quiere decir que las ruedas traseras tienen un radio cuatro veces mayor que las ruedas delanteras:
v_d = \omega_d\cdot R
v_t = \omega_t\cdot 4R
Igualamos ambas ecuaciones para imponer la condición que dijimos al inicio del ejercicio:

\omega_d\cdot \cancel{R} = \omega_t\cdot 4\cancel{R}\ \to\ \bf \omega_d = 4\omega_t

La velocidad angular de las ruedas delanteras es cuatro veces mayor que la de las ruedas traseras.