Situación final de un coche que llega a una intersección

, por F_y_Q

Un vehículo de 3,5 m de longitud viaja con una rapidez constante de 72 km/h y se acerca a una intersección vial de 20 m de ancho. El semáforo cambia a luz amarilla cuando la parte delantera del vehículo está a 50 m de la intersección. Si el conductor pisa el freno, el vehículo desacelerará a razón de -4,2\ m\cdot s^{-2}. Si pisa el acelerador, el vehículo acelerará con una aceleración constante de 1,5\ m\cdot s^{-2}. El semáforo estará en luz amarilla durante 3 s. Determina en qué posición queda el vehículo con respecto a la intersección cuando la luz cambie a rojo.


SOLUCIÓN:

La situación inicial que nos describe el enunciado la puedes ver si clicas en la siguiente miniatura:

La velocidad debe ser expresada en m/s, para ello basta con dividir por 3,6 el valor de la velocidad dado y obtenemos una velocidad de 20 m/s. Vamos a realizar el ejercicio para cada caso; si decide frenar o si decide acelerar.
a) Si frena el vehículo va perdiendo velocidad mientras se acerca a la intersección. Supondremos la referencia en el principio de la intersección y la posición inicial del vehículo será - 50 m, como puedes ver si pinchas en la miniatura:


s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -50\ m + 20\frac{m}{s}\cdot 3\ s - \frac{4,2}{2}\frac{m}{s^2}\cdot 9\ s^2 = \bf -8,9\ m
Esto quiere decir que el vehículo quedaría detenido 8,9 m antes de llegar a la intersección cuando el semáforo cambie a rojo.
b) Si acelera la velocidad del coche irá aumentando paulatinamente conforme se acerca a la intersección, como puedes ver en la imagen cuando aumentes la miniatura:

s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 = -50\ m + 20\frac{m}{s}\cdot 3\ s + \frac{1,5}{2}\frac{m}{s^2}\cdot 9\ s^2 = \bf 23,5\ m
Esto quiere decir que termina de pasar justo la intersección si decide acelerar, cuando el semáforo cambie a rojo.