Velocidad inicial y ángulo de lanzamiento de una pelota

, por F_y_Q

En el momento del lanzamiento, una pelota de béisbol tiene un componente de velocidad horizontal de 25\ \textstyle{m\over s} y una componente de velocidad vertical de 14\ \textstyle{m\over s}. ¿Cuál fue el ángulo de lanzamiento de la pelota y cuál fue la velocidad inicial, expresada en \textstyle{m\over s} y en \textstyle{ft\over s}?


SOLUCIÓN:

El ángulo de lanzamiento lo obtenemos si hacemos la relación entre las componentes vertical y horizontal del lanzamiento. Al dividir la componente vertical entre la horizontal obtenemos la tangente del ángulo y podemos despejar su valor:

tg\ \alpha = \frac{v_{0y}}{v_{0x}}\ \to\ \alpha = arctg\ \frac{14\ \cancel{\frac{m}{s}}}{25\ \cancel{\frac{m}{s}}} = \bf 29,2^o


La velocidad inicial del lanzamiento es:

v_0 = \sqrt{v_{0x}^2 + v_{0y}^2} = \sqrt{(25^2 + 14^2)\frac{m^2}{s^2}} = \bf 28,6\ \frac{m}{s}


Para hacer la conversión a la otra unidad solo tenemos que conocer que 1 ft = 0,305 m:

28,6\frac{\cancel{m}}{s}\cdot \frac{1\ ft}{1\ \cancel{m}} = \bf 93,8\ \frac{ft}{s}