Volumen de aire necesario para quemar un kg de madera en La Paz

, por F_y_Q

Calcula los litros de aire, cuya fracción molar de oxígeno es del 0,2 y el resto es de nitrógeno, que serán necesarios para quemar completamente un trozo de madera de 1 kg, con una pureza en carbono del 80\%, en La Paz (a una presión de 493 mm Hg y 15^oC). Considera que el 50\% de la madera se quema completamente a CO_2 y el otro 50\% se quema solo hasta CO.


SOLUCIÓN:

En primer lugar calculamos la masa de carbono que contiene la madera que vamos a quemar:
10^3\ \cancel{g\ M}\cdot \frac{80\ g\ C}{100\ \cancel{g\ M}} = 800\ g\ C
La mitad de ese carbono sufre una combustión completa. Escribimos la reacción y calculamos la masa de oxígeno necesaria a partir de la relación másica:
C(s) + O_2(g)\ \to\ CO_2(g)

\frac{12\ g\ C}{32\ g\ O_2} = \frac{400\ g\ C}{x}\ \to\ x = 1\ 066,67\ g\ O_2


La otra mitad del carbono sufre una combustión incompleta, por lo que la reacción es otra. La escribimos y calculamos la masa de oxígeno necesaria según su relación másica:
C(s) + \textstyle{1\over 2} O_2(g)\ \to\ CO(g)

\frac{12\ g\ C}{16\ g\ O_2} = \frac{400\ g\ C}{x}\ \to\ x = 533,33\ g\ O_2


La masa total de oxígeno necesaria para quemar toda la madera es:
m_T = (1\ 066,67 + 533,33)\ g = 1\ 600\ g\ O_2
Teniendo en cuenta la masa molar del oxígeno calculamos los moles de oxígeno y, con la fracción molar, los moles de aire necesarios. Lo hacemos usando dos factores de conversión:
1\ 600\ \cancel{g\ O_2}\cdot \frac{1\ \cancel{mol\ O_2}}{32\ \cancel{g\ O_2}}\cdot \frac{1\ mol\ aire}{0,2\ \cancel{mol\ O_2}} = 250\ mol\ aire
Solo nos queda calcular el volumen del aire en las condiciones dadas en el lugar en el que se realiza la combustión, aplicando la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT\ \to\ V = \frac{nRT}{P} = \frac{250\ \cancel{mol}\cdot 0,082\frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 288\ \cancel{K}}{493\ \cancel{mm\ Hg}\cdot \frac{1\ \cancel{atm}}{760\ \cancel{mm\ Hg}}} = \bf 9\ 097\ L