Aceleración angular sabiendo las vueltas dadas cuando duplica la velocidad (4352)

, por F_y_Q

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Una partícula con MCUV duplica su velocidad angular después de dar tres vueltas en un tiempo de 10 s. Determina el módulo de su aceleración angular en unidades SI.

P.-S.

A partir de las expresiones \phi = \omega_0t + \frac{1}{2}\alpha t^2 y \omega = \omega_0 + \alpha t puedes escribir la aceleración en función de los datos que te dan. Despejas \omega _0 en la segunda ecuación:

2\omega_0 = \omega + \alpha t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega_0 = \alpha t}}

Ahora sustituyes este valor en la primera ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\phi = \alpha t^2 + \frac{1}{2}\alpha t^2 = \frac{3}{2}\alpha t^2}}

Solo te queda despejar el valor de la aceleración angular y sustituir los datos:

\alpha = \frac{2\phi}{3t^2} = \frac{2\cdot 3\cdot 2\pi\ rad}{3\cdot 10^2\ s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4\cdot 10^{-2}\pi\ \frac{rad}{s^2}}}}

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