Aceleración angular sabiendo las vueltas dadas cuando duplica la velocidad (4352)

, por F_y_Q

Una partícula con MCUV duplica su velocidad angular después de dar tres vueltas en un tiempo de 10 s. Determina el módulo de su aceleración angular en unidades SI.


SOLUCIÓN:

A partir de las expresiones \phi  = \omega_0t + \frac{1}{2}\alpha t^2 y \omega  = \omega_0 + \alpha t puedes escribir la aceleración en función de los datos que te dan. Despejas \omega _0 en la segunda ecuación:

2\omega_0 = \omega + \alpha t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega_0  = \alpha t}}

Ahora sustituyes este valor en la primera ecuación:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\phi = \alpha t^2 + \frac{1}{2}\alpha t^2  = \frac{3}{2}\alpha t^2}}

Solo te queda despejar el valor de la aceleración angular y sustituir los datos:

\alpha = \frac{2\phi}{3t^2} = \frac{2\cdot 3\cdot 2\pi\ rad}{3\cdot 10^2\ s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4\cdot 10^{-2}\pi\ \frac{rad}{s^2}}}}