Aceleración con la que sube una caja de la que tiran dos personas

, por F_y_Q

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Dos personas tiran de sendas cuerdas cada una con una fuerza de 100 N tal y como muestra la figura. ¿Con qué aceleración subirá la caja de 10 kg en el instante en el que tiran?

P.-S.

Cada una de las fuerzas aplicadas sobre la caja pueden ser descompuestas en dos componentes, una horizontal y la otra vertical. El ángulo a tener en cuenta para hacerlo es la mitad del ángulo que forman entre ellas:
F_x = F\cdot sen\ 37^o
F_y = F\cdot cos\ 37^o
Las componentes horizontales de las fuerzas tienen sentido contrario, con lo que el único movimiento de la caja será ascendente. Podemos prescindir de las componentes horizontales por lo tanto y centrar la atención en las verticales, que son idénticas entre sí. Si aplicamos la segunda ley de Newton en la dirección vertical tendremos dos fuerzas hacia arriba y una hacia abajo, que es el peso de la caja:
2F\cdot cos\ 37^o - m\cdot g = m\cdot a

a = \frac{2\cdot 100\ N\cdot cos\ 37^o - 10\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}}{10\ kg} = \bf 6,17\ \frac{m}{s^2}