Aceleración de un vehículo que toma una curva y varía su velocidad (7773)

, por F_y_Q

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Un vehículo con rapidez de 63\ \textstyle{km\over h} toma una curva circular de 250 m de radio y gira un total de 90 ^o frenando hasta que su rapidez es de 44\ \textstyle{km\over h} al final de la curva. Determina su aceleración y el tiempo que está frenando.

P.-S.

Las velocidades inicial y final, expresadas en unidades SI, son v_0 = 17.5\ \textstyle{m\over s} y v_f = 12.2\ \textstyle{m\over s}. Como conoces cuánto gira en la curva el vehículo, puedes calcular la distancia que ha recorrida durante la frenada:

d = \phi\cdot R = \frac{\pi}{2}\cdot 250\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 392.5\ m}

Usando la ecuación de la aceleración que relaciona la variación de la velocidad con la distancia puedes despejar el valor de la aceleración:

v_f^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = \frac{v_f^2 - v_0^2}{2d}}}

Sustituyes y calculas la aceleración:

a = \frac{(12.2^2 - 17.5^2)\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{2\cdot 392.5\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-0.2\ \frac{m}{s^2}}}}


La aceleración es el cociente de la variación de la velocidad y el tiempo empleado en esa variación. Necesitas calcular el tiempo que ha empleado el vehículo en hacer la frenada:

v_f = v_0 + a\cdot t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v_f - v_0}{a}}}

Sustituyes y calculas:

t = \frac{(12.2 - 17.5)\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{-0.2\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 26.5\ s}}

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