Aceleración total de un coche que se mueve con MCUA (5811)

, por F_y_Q

Un automóvil viaja por una carretera con una aceleración de 0.5\ \textstyle{m\over s^2} en un tramo curvilíneo con un radio de 200 m. Si en ese instante su velocidad es de 60 \ \textstyle{km\over h} , ¿cuál es su aceleración total?


SOLUCIÓN:

Como el tramo en el que se mueve es curvilíneo, tendrá una componente de aceleración normal que debemos calcular. La velocidad del automóvil en unidades SI es:

60\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{16.7\ \frac{m}{s}}}

La aceleración normal es:

a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{16.7^2\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{200\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.39\ \frac{m}{s^2}}}

Ahora podemos calcular la aceleración total del vehículo:

a = \sqrt{a_t^2 + a_n^2} = \sqrt{(0.5^2 + 1.39^2)\ (\textstyle{m\over s^2})^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.48\ \frac{m}{s^2}}}}