Aceleración y velocidad instantánea y media a partir de la ecuación de velocidad (7767)

, por F_y_Q

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La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje X varía en el tiempo de acuerdo con la ecuación v = (15 - 8t) m/s. Halla:

a) La aceleración de la partícula.

b) Su velocidad en t =3 s.

c) Su velocidad media en el intervalo de tiempo t = 0 a t = 2 s.

P.-S.

a) La aceleración se define como la derivada de la velocidad con respecto del tiempo:

a = \frac{dv}{dt} = \frac{15 - 8t}{dt}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{a = -8\ \frac{m}{s^2}}}}


b) Si sustituyes el tiempo en la ecuación puedes obtener el valor de la velocidad para ese instante:

v_{3s} = 15 - 8\cdot 3\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v_{3s} = -9\ \frac{m}{s}}}}


c) La velocidad media la puedes calcular si tienes en cuenta la velocidad en cada instante dado y la divides por dos:

\left v_0 = 15\ \frac{m}{s} \atop v_2 = 15 - 8\cdot 2 = -1\ \frac{m}{s} \right \}\ \to\ \bar{v} = \frac{v_2 - v_0}{2} = \frac{(-1 - 15)\ \frac{m}{s}}{2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-8\ \frac{m}{s}}}}