Altura desde la que se deja caer una moneda (5906)

, por F_y_Q

|

Una moneda se suelta a una altura h del piso. En el último segundo de su caída libre recorre una distancia de \textstyle{h\over 4}. Calcula la altura h.

Considera que g = 10 \ \textstyle{m\over s^2}.

P.-S.

Llamamos t al tiempo total de caída de la moneda y, a partir de la ecuación de la posición en una caída libre, vamos a escribir las ecuaciones de la moneda para el primer y segundo tramo:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{h = v_0\cdot t + \frac{1}{2}g\cdot t^2}}

Primer tramo. La velocidad inicial es cero y el tiempo que transcurre es (t - 1):

\frac{3h}{4} = \cancelto{0}{v_0}(t - 1) - 5(t - 1)^2

La velocidad de la moneda al final del primer tramo es:

v_1 = \cancelto{0}{v_0} - 10(t - 1)

Segundo tramo. Ahora la velocidad inicial es v_1 y el tiempo a considerar es un segundo:

\frac{h}{4} = -10(t - 1) - 5\cdot 1^2

Si divides la ecuación del primer tramo por la del segundo tramo obtienes:

\frac{\frac{3\cancel{h}}{\cancel{4}}}{\frac{\cancel{h}}{\cancel{4}}} = \frac{-5(t - 1)^2}{-10 (t - 1) - 5}

Desarrollando y despejando llegas la siguiente ecuación de segundo grado:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{5t^2 - 40t + 20 = 0}}

Las soluciones de esta ecuación son \color[RGB]{0,112,192}{\bm{t_1 = 7.46\ s}} y \color[RGB]{0,112,192}{\bm{t_2 = 0.54\ s}}. El tiempo que tiene sentido físico es el primero. A partir de ese valor puedes calcular la altura desde la que se dejó caer la moneda:

h = \cancelto{0}{v_0}\cdot t - 5t^2 = 5\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 7.46^2\ \cancel{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 278\ m}}}

En la misma sección

Palabras clave

lvonlineLvonline SlottogelhokTogelhokScatter HitamSlotDaftar LvonlineMahjong Wins 2Scatter HitamSlot QrisLvoslotWild Bounty ShowdownTOGELHOKToto MacauMahjong SlotCapcut88Slot DanaSlot ZeusSlot BonusNoLimit CityTogel OnlineSlot777Scatter Hitam MahjongSlot ThailandSlot Luar NegeriSitus Slot ThailandSlot VietnamSlot KambojaSBOBET LoginSlot77Slot Thailand GacorScatter Hitam Mahjong WaysCMD Sports
Bebas Bermain Game Mahjong Ways, Capcut88 Memberikan JackpotMahjong Ways Scatter Hitam Menjadi TrendingBom Meledak Di Sweet Bonanza x1000Mahjong Scatter Hitam Pola AmpuhKemenangan Mahjong Ways, Siapkan Rekeningmu Pasti PecahAnime Popeye Masuk Domain Mahjong Ways 2 Publik Di 2025Petir Rasengan Zeus Pecah Modal RecehPrediksi Tren Pola Scatter Hitam 2025Tips Investasi Bagi Pemula Siap-Siap Cuan Saldo Berserak Memuncak Scatter Hitam Di 2025Viral Guru Di Olympus Jalan Kaki Olympus - Olympus 1000 Usai Memberikan Maxwin