Altura máxima de un saltador de altura

, por F_y_Q

Un atleta de salto de altura corre a 9,1\ \textstyle{m\over s} justo antes de saltar con un ángulo de 75^oC hacia la barra horizontal que se encuentra a 1 m de su posición en ese instante. ¿A qué altura está la barra si justo en el momento que pasa sobre ella se encuentra a la máxima altura que alcanza?


SOLUCIÓN:

El saltador realiza un movimiento parabólico. La velocidad del saltador tiene dos componentes; la horizontal, que es es constante, y la vertical, que está sometida a la acción de la gravedad. Las ecuaciones de la velocidad son:
v_x = v_{0x} = v_0\cdot cos\ 75^o = 2,35\ \frac{m}{s}
v_y = v_0\cdot sen\ 75^o - gt = 8,79\ - 9,8t\ \left(\frac{m}{s}\right) \frac{m}{s}
Como sabemos que salta a un metro de distancia de la barra, calculamos qué tiempo tarda, en la componente horizontal, para alcanzar la posición de la barra:
t = \frac{d}{v_x} = \frac{1\ \cancel{m}}{2,35\frac{\cancel{m}}{s}} = 0,42\ s
En ese instante, la altura a la que está el saltador debe ser la de la barra, como mínimo, para que no la derribe. La altura de la barra será:

h = v_0\cdot sen\ 75^o \cdot t - \frac{g}{2}t^2\ \to\ h = 8,79\frac{m}{\cancel{s}}\cdot 0,42\ \cancel{s} - 4,9\frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 0,42^2\ \cancel{s^2} = \bf 2,83\ m