Tres partículas de masas 3m, 2m y m, con celeridades 3v, 2v y v, respectivamente, confluyen en un punto como se muestra la figura. La partícula 1 se mueve con una velocidad paralela al eje X, mientras que las partículas 2 y 3 se mueven con velocidades en las direcciones determinadas por los ángulos y , como se muestra en la figura. Después de la colisión las tres partículas permanecen unidas.

a) Determina analíticamente, y en función de las variables suministradas en el enunciado, el momento total antes del choque, expresado vectorialmente en términos de los vectores unitarios y .

b) La velocidad final, expresada vectorialmente en términos de los vectores unitarios y , de las partículas unidas después del choque.

Para el conjunto de valores m = 5.70 kg, v = 7.30 m/s, y , determina numéricamente:

c) Los resultados obtenidos los apartados a) y b).

d) La dirección de la velocidad final de las masas unidas.