Ángulo de inclinación de una rampa a partir del coeficiente de rozamiento

, por F_y_Q

Un balde de pintura de 20 kg se encuentra en reposo sobre una rampa de la que se desconoce su inclinación. Se sabe que el coeficiente de fricción vale 1.20. Determina el ángulo de inclinación de la cuesta.


SOLUCIÓN:

Al estar en reposo quiere decir que la suma de las fuerzas que actúan sobre el balde tiene que ser cero. Esas fuerzas, en la dirección del posible movimiento, son la componente "x" del peso y la fuerza de rozamiento. Si las escribimos en función de la masa y las igualamos:

p_x = F_R\ \to\ \cancel{m}\cdot \cancel{g}\cdot sen\ \alpha = \mu\cdot \cancel{m}\cdot \cancel{g}\cdot cos\ \alpha

Si despejas el valor del coeficiente de rozamiento obtienes:

\mu = \frac{sen\ \alpha}{cos\ \alpha}\ \to\ \alpha = arctg\ 1.2\ \to\ \fbox{\color{red}{\bm{\alpha = 50.2^o}}}