Aplicación del concepto de densidad (3501)

, por F_y_Q

Un proceso de chapado electrolítico de estaño da un recubrimiento con un espesor de 7.5\cdot 10^{-3}\ cm. ¿Cuál será el área de la superficie que puede cubrirse por este método, si se utilizan 0.50 kg de estaño? La densidad del estaño es de 7\ 300\ \textstyle{kg\over m^3} .


SOLUCIÓN:

Si multiplicamos el área a cubrir por el espesor con que se cubre tendremos el volumen de estaño necesario. Podemos despejar el área de esa expresión: V  = A\cdot e\ \to\ A = \frac{V}{e}

Como conocemos la densidad del metal, podemos expresar el volumen en función de la densidad:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ V  = \frac{m}{\rho}

Sustituyendo el valor del volumen en la primera ecuación tenemos:

A  = \frac{m}{\rho\cdot e}

Solo nos queda sustituir, pero teniendo en cuenta que las unidades sean homogéneas:

A = \frac{0.5\ \cancel{kg}}{7.3\cdot 10^3\frac{\cancel{kg}}{m\cancel{^3}}\cdot 7.5\cdot 10^{-3}\ \cancel{cm}\cdot \frac{1\ \cancel{m}}{10^2\ \cancel{cm}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.13\cdot 10^{-1}\ m^2}}}