Cálculo de la masa de Tierra a partir de datos experimentales

, por F_y_Q

La aceleración de la gravedad en la superficie terrestre tiene como valor experimental promedio g = 9,81\ m\cdot s^{-2}. A partir de este dato, y del radio medio de la Tierra (R_T = 6\ 371\ km), calcula la masa de la Tierra.


SOLUCIÓN:

El peso de un cuerpo se puede expresar como p = m\cdot g. Si tenemos en cuenta la fuerza de atracción gravitatoria, podemos escribir:
p = F_G = G\frac{M_T}{R_T^2}\cdot m\ \to\ g = G\cdot \frac{M_T}{R_T^2}
Despejando de la ecuación anterior:

M_T = \frac{g\cdot R_T^2}{G} = \frac{9,81\frac{m}{s^2}\cdot (6,371\cdot 10^6)^2\ m^2}{6,67\cdot 10^{-11}\frac{N\cdot m^2}{kg^2}} = \bf 5,94\cdot 10^{24}\ kg