Calor que desprende un conductor y energía eléctrica en kW·h

, por F_y_Q

Se tiene un conductor cuya resistividad es de \rho = 1.5\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m de 40 cm de longitud y sección transversal 1.5\ mm^2 cuando está sometido a una diferencia de potencial de 120 V durante un cuarto de hora. Calcula:

a) La cantidad de calor que desprende.

b) La energía eléctrica expresada en kW \cdot h .


SOLUCIÓN:

En primer lugar es conveniente que calcules la resistencia del conductor:

R = \rho\cdot \frac{L}{S} = 1.5\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot \cancel{m}\cdot \frac{0.4\ \cancel{m}}{(1.5\cdot 10^{-3})^2\ \cancel{m^2}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.7\cdot 10^{-3}\ \Omega}}

a) El calor que desprende el conductor como consecuencia de la corriente que circula por él puedes expresarlo en función de la resistencia y la diferencia de potencial:

Q = \frac{\Delta V^2}{R}\cdot t

Sustituyes y calculas:

Q = \frac{120^2\ V^2}{2.7\cdot 10^{-3}\ \Omega}\cdot 900\ s = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.8\cdot 10^9\ J}}}


b) Ahora solo tienes que aplicar el factor de conversión para convertir la unidad:

4.8\cdot 10^9\ \cancel{J}\cdot \frac{1\ kW\cdot h}{3.6\cdot 10^6\ \cancel{J}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.33\ \cdot 10^3\ kW\cdot h}}}