Campo magnético resultante entre dos conductores con corriente eléctrica

, por F_y_Q

Dos conductores rectilíneos están separados 4 cm uno del otro. Por el primero de ellos circula una corriente de 2 A y por el segundo una corriente de 2,8 A. Calcula el campo magnético resultante en un punto situado a 1,9 cm del primer conductor:

a) Cuando las corrientes son en el mismo sentido.

b) Cuando las corrientes son de sentido contrario.


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a calcular el módulo de cada uno de los campos magnéticos debido a cada hilo conductor, a partir de la Ley de Biot y Savart:

B = \frac{\mu _0\cdot I}{2\pi d}

Podemos reescribir la ecuación anterior en función de K:

B = \frac{4\pi \cdot K\cdot I}{2\pi \cdot d}  = \frac{2KI}{d}

Los campos magnéticos son:

B_1 = \frac{2\cdot 10^{-7}\frac{T\cdot \cancel{m}}{\cancel{A}}\cdot 2\ \cancel{A}}{1.9\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{2,112,20}{2.1\cdot 10^{-5}\ T}

B_2 = \frac{2\cdot 10^{-7}\frac{T\cdot \cancel{m}}{\cancel{A}}\cdot 2.8\ \cancel{A}}{2.1\cdot 10^{-2}\ \cancel{m}} = \color[RGB]{2,112,20}{2.67\cdot 10^{-5}\ T}

a) Si las corrientes son en el mismo sentido, y aplicando la regla de la mano derecha sobre cada conductor, el campo magnético total será la diferencia de los campos magnéticos que crean los conductores:

(Si clicas sobre la miniatura puedes ver el esquema con más detalle)

B_T = B_2 - B_1 = (2.67 - 2.1)\cdot 10^{-5}\ T = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.7\cdot 10^{-6}\ T}}}


(La dirección es perpendicular a la pantalla y el sentido hacia el observador).
b) Si las corrientes son en sentido contrario, el campo total es la suma de ambos campos:

(Si clicas sobre la miniatura puedes ver el esquema con más detalle)

B_T = B_1 + B_2 = (2.1 + 2.67)\cdot 10^{-5}\ T = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.77\cdot 10^{-5}\ T}}}


(La dirección es perpendicular a la pantalla y el sentido hacia dentro de la misma, como se puede ver en el esquema).