Carga neta y flujo eléctrico en una superficie cilíndrica(6759)

, por F_y_Q

El flujo eléctrico total que pasa por una superficie cerrada en la forma de un cilindro es de 8.6\cdot 10^4\ \textstyle{N\cdot m^2\over C} , calcula:

a) La carga neta dentro del cilindro.

b) El flujo eléctrico para una carga neta dentro del cilindro igual a - 1.2\ \mu C .


SOLUCIÓN:

Si aplicas la ley de Gauss al caso descrito en el enunciado, el flujo eléctrico total es proporcional a la carga contenida en la superficie considerada.

a) La carga neta la obtienes al despejar de la ecuación de la ley de Gauss:

\Phi = \frac{Q}{\varepsilon_0}\ \to\ Q = \Phi\cdot \varepsilon = 8.6\cdot 10^4\ \frac{\cancel{N}\cdot \cancel{m^2}}{\cancel{C}}\cdot 8.85\cdot 10^{-12}\ \frac{C\cancel{^2}}{\cancel{N}\cdot \cancel{m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{7.6\cdot 10^{-9}\ C}}}


b) Ahora debes considerar un valor distinto de la carga dentro del cilindro. El nuevo valor del flujo es:

\Phi = \frac{Q}{\varepsilon_0} = \frac{- 1.2\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}}{8.85\cdot 10^{-12}\ \frac{C\cancel{^2}}{N\cdot m^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1.36\cdot 10^5\ \frac{N\cdot m^2}{C}}}}


El signo negativo indica que el flujo neto tiene sentido contrario al del vector asociado a la superficie considerada.